彭超权,陶 婷,蔡明建.可穿透腔体外有裂缝的正散射问题[J].中南民族大学学报自然科学版,2017,(1):123-127
可穿透腔体外有裂缝的正散射问题
The Direct Scattering Problem for a Penetrable Cavity and a Crack
  
DOI:
中文关键词: 边界积分方程的方法  Helmholtz 方程  Fredholm 定理  腔体  裂缝
英文关键词: boundary integral equation method  Helmholtz equation  Fredholm theorem  cavity  crack
基金项目:国家自然科学基金数学天元基金(11526196)
作者单位
彭超权,陶 婷,蔡明建 中南民族大学 数学与统计学学院武汉 430074 
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中文摘要:
      研究了时间调和的点源入射平面波通过腔体和裂缝的正散射问题,认为散射体是由一个可穿透腔体和一 个外部不可穿透的裂缝构成,该问题归结为对具有一定边界条件的 Helmholtz 方程的求解. 通过边界积分方程的方 法,利用位势理论和 Fredholm 定理,证明了该问题解的存在唯一性.
英文摘要:
      In this paper, by using a time harmonic point source as the incident wave, we consider the scattering problem of a mixed scatterer composed of a penetrable cavity and an external impenetrable crack. The problem comes down to solving the Helmholtz equation with certain boundary conditions. By using the boundary integral equation method, based on the potential theory and Fredholm theorem, we prove that the scattering problem has a unique solution.
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