康东升,高蒙, 刘晓楠, 曹玉平.带有不同Hardy项的椭圆方程组的Mountain-Pass解[J].中南民族大学学报自然科学版,2019,(2):304-308
带有不同Hardy项的椭圆方程组的Mountain-Pass解
Mountain-Pass solutions to elliptic systems involving different Hardy-type terms
  
DOI:10.12130/znmdzk.20190227
中文关键词: 椭圆方程组  临界  Hardy项  山路解
英文关键词: elliptic system  critical  Hardy-type term  Mountain-Pass solution
基金项目:国家自然科学基金资助项目(11601530)
作者单位
康东升1,高蒙1, 刘晓楠1, 曹玉平2 1 中南民族大学 数学与统计学学院, 武汉 430074 2 中南民族大学 图书馆, 武汉 430074 
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中文摘要:
      研究了一类带有不同Hardy项和线性扰动项的临界椭圆方程组,解决了由不同Hardy项带来的困难, 分析了相关最佳Sobolev常数达到函数的渐近性质. 首次利用变分方法成功地证明了这类奇异椭圆方程组Mountain-Pass解的存在性.
英文摘要:
      In this paper, we study a kind of critical elliptic system involving different Hardy-type terms and linear perturbation terms. We solve the difficulties brought by different Hardy-type terms and analyze the asymptotic properties of the extremals to the related best Sobolev constant. For the first time, we successfully prove the existence of Mountain-Pass solutions to this kinds of singular elliptic systems by the variational methods.
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