何毅,陈梦若,杨占英.带有一般非线性项的分数阶薛定谔方程基态解的 存在性[J].中南民族大学学报自然科学版,2022,41(1):116-122
带有一般非线性项的分数阶薛定谔方程基态解的 存在性
Existence of ground state solution for fractional Schrödinger equations with a general nonlinear term
  
DOI:10.12130/znmdzk.20220118
中文关键词: 分数阶薛定谔方程  一般极小极大原理  基态解  临界增长
英文关键词: fractional Schrödinger equation  general minimax arguments  ground state solution  critical growth
基金项目:国家自然科学基金资助项目(11601530)
作者单位
何毅 中南民族大学 数学与统计学学院武汉 430074 
陈梦若 中南民族大学 数学与统计学学院武汉 430074 
杨占英 中南民族大学 数学与统计学学院武汉 430074 
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中文摘要:
      研究以下分数阶薛定谔方程:{( -Δ)su + mu = f (u), 在RN中, u ∈ Hs (RN ),u > 0, 在RN上,其中m > 0,N > 2s,( -Δ)s,s ∈ (0,1)是分数阶拉普拉斯算子.利用一般极小极大原理,得到了一个正基态解,其中f满足一般条件,并且认为条件几乎是最优的.
英文摘要:
      The following fractional Schr?dinger equation is studied:{( -Δ)su + mu = f (u), in RN, u ∈ Hs (RN ),u > 0, on RN,where m >0,N > 2s, ( -Δ)s,s ∈ (0,1) is the fractional Laplacian operator. By using the general minimax arguments,a positive ground state solution is obtained,where f satisfies the general condition which is believed to be almost optimal.
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